1.dynamic connectivity 首先我们考虑如图所示的问题，在图中我们可以看到执行所有的操作后得到最终结果，由于执行过程中我们可以动态加入连通分量，所以称之为动态连通。 上图中的结果可以容易得到，但当图中节点数量增大时，我们需

1.精度计算几何与解析几何、向量代数等都有一定的关系，用一定的数据结构与算法来处理几何问题。但是计算几何跟数学的解析几何解决问题的首选方法还是有比较大的区别。计算几何，首先要注意“计算”二字，一定要注意精度问题。在很多题目中，精度设置是直接

1.二分幂要求 a^n，如果知道了 a^(n/2) 次方的话，再来个平方就可以了。 即 如果n是偶数，则A=a^(n/2) ； A=A*A.。 如果n是奇数 , 则A=a^((n-1)/2) ； A=a*A*A。 这就一下子差不多就节省了n

1.同余定理同余定理是数论中的重要概念。给定一个正整数m，如果两个整数a和b满足（a-b）能够被m整除，即（a-b）/m得到一个整数，那么就称整数a与b对模m同余，记作a≡b(mod m)。 1.1证明充分性： 若a和b用m相除留下相同的余

1.康托展开康托展开其实就是一个简单的公式： 其中,为整数,并且 应用这个原理我们可以把一个很大的数转化为一个较小的数来储存，因为康托展开是一个全排列的双射（one-to-one correspondence）所以可以进行康拓展开的逆运算

1.试除法试除法是整数分解算法中最简单和最容易理解的算法。首次出现于意大利数学家斐波那契出版于1202年的著作。 有合数n，n为待分解的正整数，从小于等于的每个素数去试除待分解的整数。如果找到一个数能够整除除尽，这个数就是待分解整数的因子。

0.原理：两个整数的最大公约数等于两个整数中较小的数和两数之差的最大公约数，反复应用此原理直至其中一数为零，另一个不为零的数即为最大公约数。 1.为求简明，以下只说明如何求两个非负整数a和b的最大公约数（负数的情况是简单的）。在第一步计算时